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花香满径的博客

为了我明天的大树……

 
 
 

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2014年01月04日(初三数学)  

2014-01-04 23:06:26|  分类: 爱上数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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     某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件,设售价提高x元.
(1)用含x的代数式表示提价后的销售量为
200-20x

200-20x
元.
(2)提价后的利润设为w,试用含x的代数式表示w=
(10+x-8)(200-20x)

(10+x-8)(200-20x)

(3)若物价部门规定此种商品的售价不能超过进价的75%,那么应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?
考点:一元一次方程的应用
专题:销售问题
分析:(1)根据售价每提高1元其销售量就减少20件可得售价提高x元,则销售量减少20x,原销售量减去减少的数即可得解;
(2)根据利润=(售价-进价)×销量列出代数式即可.
(3)可以设售价为a元,则销量为200-20(a-10),根据利润=(售价-进价)×销量列出方程求解即可.
解答:解:(1)用含x的代数式表示提价后的销售量为:200-20x;
(2)提价后的利润设为w,w=(10+x-8)(200-20x);
(3)设售价为a元,则销量为200-20(a-10),根据题意得:a<8×(1+75%),即a<14,
(a-8)[200-20(a-10)]=640,
解得:a=12或16(舍去).
∴a=12.
即每件售价定为12元时,才能使每天利润为640元.
点评:本题考查了列代数式和一元一次方程的应用,涉及到一元二次方程的解法,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
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